Anna Żabska jest certyfikowaną Project Manager oraz mediatorką. Od 2017 roku pełniła funkcję Prezeski Spółki Zamek Książ w Wałbrzychu i Lokalnej Organizacji Turystycznej Aglomeracja Wałbrzyska. Jest członkinią zarządu Dolnośląskiej Organizacji Turystycznej oraz współinicjatorką projektu Zamek Kobiet, który wspiera i promujące aktywność kobiet. Corocznie wyróżniana w zestawieniu 100. najbardziej wpływowych ludzi w turystyce.
Karierę zawodową zaczynała w Urzędzie Miejskim w Wałbrzychu. Pełniła funkcję rzeczniczki prasowej i kierowniczki Biura Prezydenta Wałbrzycha. W 2014 roku objęła funkcję dyrektorki Parku Wielokulturowego Stara Kopalnia w tym mieście.
Jest absolwentką Uniwersytetu Wrocławskiego na kierunkach stosunki międzynarodowe (europeistyka) oraz prawo. Ukończyła także Podyplomowe Studia Zarządzanie Restrukturyzacją i Naprawą Przedsiębiorstw w Szkole Głównej Handlowej w Warszawie. Wiedzę i doświadczenie zdobywała na Katolickim Uniwersytecie w Leuven (Belgia) oraz Ambasadzie Polski w Hadze. Zna język angielski i francuski.
