Czesław Dawiec ma dziś 51 lat. Karierę sportową zaczynał w wieku 16 lat. Codziennie dojeżdżał wtedy na treningi do Wałbrzycha. Tam pod czujnym okiem trenerów: Mariana Furmanowskiego, Mieczysława Bugaja i Janusza Ludke szlifował swój talent. O tym, że Dawiec to nieprzeciętny talent świadczą jego wyniki. Już po roku treningów był najlepszy w swojej kategorii wagowej na Dolnym Śląsku. Dawiec, mimo że był jeszcze juniorem, to już trenował i walczył z seniorami. Najbardziej udany był dla niego rok 1978. Wtedy to Czesław Dawiec zmienił barwy klubowe. Opuścił Victorię Wałbrzych i przeniósł się do Czarnych Słupsk. Okazał się to strzał w dziesiątkę, bowiem w wadze 75 kilogramów Dawiec wywalczył Indywidualne Mistrzostwo Polski na zawodach, które odbyły się w Dębicy. W finale Dawiec pokonał Henryka Janowskiego z Rzeszowa. Mieszkaniec Pisarzowic miał olbrzymią szansę wystąpić na Igrzyskach Olimpijskich w Moskwie w 1980 roku. Przygotowywał się do tej imprezy bardzo starannie, ale niestety nabawił się groźnej kontuzji łokcia i na igrzyska nie pojechał. Wprawdzie już nigdy później nie powtórzył swojego sukcesu z 1978 roku, ale za to w barwach Czarnych Słupsk był siedmiokrotnym medalistą Drużynowych Mistrzostw Polski. W tym okresie Czarni wywalczyli jedno mistrzostwo kraju, dwukrotnie zajmowali 2. pozycję, a cztery razy zdobywali brązowe medale. Czesław Dawiec zakończył karierę w 1985 roku jako 27-letni wówczas pięściarz. Na krajowych ringach stoczył 130 walk, z czego 106 wygrał, 4 zremisował i 20 przegrał. Po zakończeniu kariery zawodniczej zajął się szkoleniem swoich następców. Jego wychowankami są m.in. byli Mistrzowie Polski: Arkadiusz Styk i Norbert Królikowski. Jako najlepsze swoje walki Dawiec wymienia tę z Zygmuntem Gosiewskim oraz z legendarnym Jerzym Rybickim.
- Przez dwie rundy przeważałem w walce z Rybickim, ale w trzeciej on zadał więcej ciosów. Sędziowie wskazali wówczas remis – wspomina tamte lata Czesław Dawiec.
Po wielu latach Czesław Dawiec powrócił do rodzinnych Pisarzowic. Zamierza szkolić młodych adeptów pięściarstwa.