Urodził się w Rakowie, a kiedy wybuchła wojna, miał 11 lat. Jego rodzina przeniosła się najpierw do Ełku, a później do Gryfowa Śląskiego. Maturę zdał w elitarnej szkole w Lwówku Śląskim. We Wrocławiu został felczerem medycyny i ukończył kolejne kursy, w wyniku których mógł pełnić funkcję specjalisty odnowy biologicznej.
Tam też, podczas kolarskiego Wyścigu Pokoju, poznał swoją przyszłą żonę i razem przenieśli się do Wałbrzycha, gdzie wspólnie przeżyli niemal 60 lat. Wówczas znalazł pracę w Kopalni Wałbrzych. Niedługo potem związał się z piłkarskim Górnikiem Wałbrzych, który miał awansować do Ekstraklasy. Tam pełnił swój zawód. Henryk Zmoczyński zajmował się formą zawodników już kilka lat wcześniej i pozostał na tym stanowisku przez całe lata 80.
Uwielbiał sport, tak samo lokalny, jak i międzynarodowy. Sam także był aktywny fizycznie do późnych lat. Jeździł na kolażówce, którą jeszcze do niedawna trzymał w piwnicy. Człowiek wyjątkowo energiczny i zawsze mający zajęcie. Kojarzony pozytywnie wszędzie tam, gdzie był znany.
Pełnił funkcję lekarza podczas rozgrywek wałbrzyskiej piłki halowej Ronal Cup. Zawody organizowane były przez równe 20 lat, a Pan Henryk był z nimi związany przez ponad połowę tego czasu. Dla wielu po prostu „Heniu-chlorek”, bo najczęściej łagodził drobne urazy zmrożonym chlorkiem w sprayu.
Pozostał aktywny zawodowo do samego końca. Nawet przez ostatnie miesiące przeprowadzał okresowe badania w ligach młodzieżowych, a pieczątkę z nazwiskiem i funkcją jako medyka nosił zawsze przy sobie. Zmagał się z chorobą nowotworową.
Pogrzeb odbędzie się w najbliższą sobotę, 2 kwietnia o godzinie 13:00 na cmentarzu przy ul. Moniuszki w Wałbrzychu.
